Question

20．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin（2.5πt）m．t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下：t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g=10m/s²．以下判断正确的是（　　）

• A． h=1.7m
• B． 简谐运动的周期是0.8s
• C． 0.6s内物块运动的路程是0.2m
• D． t=0.4s时，物块与小球运动方向相反

Answer 1

分析 由振动公式可明确振动的周期、振幅及位移等；再结合自由落体运动的规律即可求得h高度；根据周期明确小球经历0.4s时的运动方向．

解答 解：A、由振动方程式可得，t=0.6s物体的位移为y=0.1sin（2.5π×0.6）=-0.1m；
则对小球有：
h+$|\begin{array}{l}{y}\\{\;}\end{array}|$=$\frac{1}{2}$gt²
解得h=1.7m；故A正确；
B、由公式可知，简谐运动的周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{2.5π}$=0.8s；故B正确；
C、振幅为0.1m；故0.6s内物块运动的路程为3A=0.3m；故C错误；
D、t=0.4s=$\frac{T}{2}$，此时物体在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，故D错误；
故选：AB．

点评 本题考查简谐运动的位移公式，要掌握由公式求解简谐运动的相关信息，特别是位移、周期及振幅等物理量．