题目内容

【题目】将小球以大小为v0 的初速度竖直向上抛出,经过时间 t 后返回到抛出点,已知小球运动过程中受到的空气阻力大小与其速率成正比,重力加速度大小为 g,则小球( )

A.上升过程的时间等于下降过程的时间

B.克服空气阻力做的功上升过程等于下降过程

C.返回抛出点时的速度大小为

D.所受空气阻力的冲量上升过程等于下降过程

【答案】CD

【解析】

A.小球运动过程中受到空气阻力与其速率成正比,即:

则上升过程中加速度大小为:

下降过程中加速度大小为:

即:

上升与下降过程中位移大小相等,根据:

可知:

A错误.

B.由:

可知上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度,所以:

由克服阻力做功:

上升和下降位移相等,所以:

B错误.

CD.小球运动的v-t图像如图所示,由于位移大小相等,因此图中两阴影部分面积相等;因为:

f-t图像的两阴影部分的面积也相等,由:

可知上升和下降过程的冲量大小相等;取竖直向上为正方向,设返回抛出点的速度大小为v,则根据动量定理有:

解得:

C正确,D正确.

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