题目内容
【题目】将小球以大小为v0 的初速度竖直向上抛出,经过时间 t 后返回到抛出点,已知小球运动过程中受到的空气阻力大小与其速率成正比,重力加速度大小为 g,则小球( )
A.上升过程的时间等于下降过程的时间
B.克服空气阻力做的功上升过程等于下降过程
C.返回抛出点时的速度大小为
D.所受空气阻力的冲量上升过程等于下降过程
【答案】CD
【解析】
A.小球运动过程中受到空气阻力与其速率成正比,即:
则上升过程中加速度大小为:
下降过程中加速度大小为:
即:
上升与下降过程中位移大小相等,根据:
可知:
故A错误.
B.由:
可知上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度,所以:
由克服阻力做功:
上升和下降位移相等,所以:
故B错误.
CD.小球运动的v-t图像如图所示,由于位移大小相等,因此图中两阴影部分面积相等;因为:
则f-t图像的两阴影部分的面积也相等,由:
可知上升和下降过程的冲量大小相等;取竖直向上为正方向,设返回抛出点的速度大小为v,则根据动量定理有:
解得:
故C正确,D正确.
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