Question

两颗人造地球卫星质量的比m₁：m₂=1：2，轨道半径之比r₁：r₂=3：1．求这两颗卫星运行的周期之比T₁：T₂=    ；线速度之比v₁：v₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程，得到卫星的周期、速度与半径的关系，再求解比值．
解答：解：设地球的质量为M．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有
    G，得 T=2π，则得两颗卫星运行的周期之比T₁：T₂=：=3：1
卫星的线速度为 v=
则线速度之比为 v₁：v₂=1：
故答案为：3：1，1：
点评：对于人造地球卫星类型，关键要建立模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，由万有引力定律和圆周运动公式结合就能处理．