题目内容

【题目】如图光滑竖直半圆弧与粗糙水平面平滑连接,轻弹簧一端与墙壁连接,另一端与可视为质点的、质量为m的小滑块接触但不连接,小滑块在水平外力作用下静止于P点。某时刻撤去外力,小滑向左运动,小滑块到达A点之前已与弹簧分离,此后恰好能到达与圆心等高的B点。已知圆弧半径为R,小滑块质量为m,和水平面间的摩擦因数为,圆弧最低点A与点P间距为L=4R。求

(1)滑块由P运动至A的过程中弹簧对小球做的功;

(2)若将质量为的小滑块(材质及粗糙程度同上述滑块)缓慢压至P点后由静止释放,为使滑块能通过圆弧最高点C,求的取值范围。

【答案】(1)3mgR;(2)

【解析】(1)滑块由P运动至A的过程中

带入数据得 W=3mgR

(2)新滑块从PC的过程中,

滑块恰好通过C点时

联立得

故所求取值范围为

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