Question

【题目】如图光滑竖直半圆弧与粗糙水平面平滑连接，轻弹簧一端与墙壁连接，另一端与可视为质点的、质量为m的小滑块接触但不连接，小滑块在水平外力作用下静止于P点。某时刻撤去外力，小滑向左运动，小滑块到达A点之前已与弹簧分离，此后恰好能到达与圆心等高的B点。已知圆弧半径为R，小滑块质量为m，和水平面间的摩擦因数为，圆弧最低点A与点P间距为L=4R。求

（1）滑块由P运动至A的过程中弹簧对小球做的功；

（2）若将质量为的小滑块(材质及粗糙程度同上述滑块)缓慢压至P点后由静止释放，为使滑块能通过圆弧最高点C，求的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）3mgR；（2）

【解析】（1）滑块由P运动至A的过程中

带入数据得 W=3mgR

（2）新滑块从P至C的过程中，

滑块恰好通过C点时

联立得

故所求取值范围为