题目内容
【题目】如图所示,装置BO′O可绕竖直轴O′O转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球的质量m=1kg,细线AC 长L=1m,B点距C点的水平和竖直距离相等.(重力加速度g取10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8,)
(1)若装置匀速转动的角速度为ω1,细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37°,求角速度ω1的大小;
(2)若装置匀速转动的角速度为ω2时,细线AB刚好竖直,且张力为零,求此时角速度ω2的大小;
【答案】(1)角速度ω1的大小为;
(2)角速度ω2的大小为.
【解析】
(1)细线AB上张力恰为零时有:mgtan37°=mω12lsin37°
解得:
(2)细线AB恰好竖直,但张力为零时,由几何关系得: ,
则有:θ′=53°
mgtanθ′=mω22lsinθ′
解得: .
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