题目内容
如图1所示，虚线MN、M′N′为一匀强磁场区域的左右边界，磁场宽度为L，方向竖直向下．边长为l的正方形闭合金属线框abcd，以初速度v0沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动，经过一段时间线框通过了磁场区域．已知l＜L，甲、乙两位同学对该过程进行了分析，当线框的ab边与MN重合时记为t=0，分别定性画出了线框所受安培力F随时间t变化的图线，如图2、图3所示，图中S1、S2、S3和S4是图线与t轴围成的面积．关于两图线的判断以及S1、S2、S3和S4应具有的大小关系，下列说法正确的是（ ）
| A、图2正确，且S1＞S2 | B、图2正确，且S1=S2 | C、图3正确，且S3＞S4 | D、图3正确，且S3=S4 |
分析：（1）该题通过图象的方式考查电磁感应中的电动势与加速度，需要通过公式的表达来说明，因此需要推到出加速度的表达式，进而说明导体棒做加速度减小的减速运动，才能进一步说明F的变化是曲线，不是直线；
（2）在图象中，F与t的积表示的是面积S，需要推到出Ft的X乘积的表达式，进而说明F与t的积是一个定值，即面积的大小与时间无关，是一个定值，才能判断两个的面积是相等的．
（2）在图象中，F与t的积表示的是面积S，需要推到出Ft的X乘积的表达式，进而说明F与t的积是一个定值，即面积的大小与时间无关，是一个定值，才能判断两个的面积是相等的．
解答：解：（1）设切割磁感线的速度是v，产生的电流为I，电动势为E，则：
E=Blv，I=
，
则：F=BIl=
导体棒上的加速度：a=
=
在电磁感应的过程中，动能转化为电能，速度减小，安培力减小，加速度减小，所以导体棒做加速度减小的减速运动，故F-t图上，F的变化是曲线，不是直线．
（2）在图象中，F与t的积表示的是面积S，公式：
Ft=
t=
t
l=
从公式可以看出，F与t的积是一个定值，即面积的大小与时间无关，是一个定值，故S3=S4是正确的．
综合（1）和（2）的结论，正确的选项应该是D．
故选：D
E=Blv，I=
| E |
| R |
则：F=BIl=
| B2l2v |
| R |
导体棒上的加速度：a=
| E |
| R |
| B2l2v |
| R2 |
在电磁感应的过程中，动能转化为电能，速度减小，安培力减小，加速度减小，所以导体棒做加速度减小的减速运动，故F-t图上，F的变化是曲线，不是直线．
（2）在图象中，F与t的积表示的是面积S，公式：
Ft=
| B2l2v |
| R |
| B2l2 |
| R |
. |
| v |
| B2l2 |
| R |
| B2l3 |
| R |
从公式可以看出，F与t的积是一个定值，即面积的大小与时间无关，是一个定值，故S3=S4是正确的．
综合（1）和（2）的结论，正确的选项应该是D．
故选：D
点评：该题通过图象的方式考查电磁感应中的电动势与加速度，属于电磁感应中的常见题型，要注意使用公式来进行说明，不能单凭想象来判断．属于中档题，容易出现错误．
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