Question

（2013·北京朝阳二模，18题）如图1所示，虚线MN、M′N′为一匀强磁场区域的左右边界，磁场宽度为L，方向竖直向下。边长为l的正方形闭合金属线框abcd，以初速度v₀沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动，经过一段时间线框通过了磁场区域。已知l<L，甲、乙两位同学对该过程进行了分析，当线框的ab边与MN重合时记为t=0，分别定性画出了线框所受安培力F随时间t变化的图线，如图2、图3所示，图中S₁、S₂、S₃和S₄是图线与t轴围成的面积。关于两图线的判断以及S₁、S₂、S₃和S₄应具有的大小关系，下列说法正确的是

   A．图2正确，且S₁>S₂                           B．图2正确，且S₁=S₂

   C．图3正确，且S₃>S₄                           D．图3正确，且S₃=S₄

Answer 1

【答案】D

【解析】线框进入或离开磁场过程中受到的安培力，由于速度v随时间减小的越来越慢，故安培力F随时间t变化的图线应是斜率逐渐减小的曲线，完全进入磁场后做匀速运动，不受安培力作用。由动量定理可知：，又电量，得m（v₂-v₁）=BLq，由q=可知，进入和穿出磁场过程，磁通量的变化量相等，则进入过程通过导线框横截面积的电量等于离开过程通过导线框横截面积的电量，进入过程导线框的速度变化量等于离开过程导线框的速度变化量．由于F-t图线围成的面积表示冲量的大小，故图3正确，且S₃=S₄。选D。