Question

如下左图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒,内部横截面的面积S＝0.01m²，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动,但不漏气，A的质量可不计、B的质量为M，并与一倔强系数k＝5×10³N/m的较长的弹簧相连。已知大气压强p₀＝1×10⁵Pa,平衡时,两活塞间的距离l₀＝0.6m。现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡。此时，用于压A的力F＝500N。求活塞A向下移的距离。(假定气体温度保持不变。)

Answer 1

（1）0.3m

试题分析：活塞A受压向下移动的同时,活塞B也向下移动。已知达到平衡时,F＝5×10²N。设A向下移动的距离为l，B向下移动的距离为x，由于气体温度不变,由玻意耳定律得：
p₀l₀S＝(p₀＋)( l₀－l＋x) S　　①
当气体的压强为p₀时，弹簧受B的作用而有一定的压缩量，当气体的压强变为p₀＋时，弹簧增加的压缩量就是B向下移动的距离x，
由胡克定律：F＝kx 　　②
由①、②两式消去x,代入数字，得: l＝0.3米
点评：本题从受力平衡角度考察了波义耳定律的运用，结合胡克定律，通过平衡关系建立等式求解。