Question

4．一座小型水电站发电机输出功率为100kW，输出电压为500V．输电线的电阻为10Ω，允许功率损耗为输出功率的4%，用电单位需要220V电压．求：所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？

Answer 1

分析 由输电线损耗功率求出输电电流I₂，由变压器的输出功率与电流之比求解出升压变压器的输出电压，根据变压比公式求解升压变压器原、副线圈的匝数比；同理求解降压变压器原、副线圈的匝数．

解答 解：设输电线的电流I₂，则根据P_损=${I}_{2}^{2}R$，又：P_损=P_送•4%
  解得I₂=$\sqrt{\frac{100×1{0}^{3}×0.04}{10}}$=20A．
升压变压器次级电压U₂=$\frac{P}{{I}_{2}}=\frac{1{0}^{5}}{20}$=5000V
升压变压器原副线圈匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{500}{5000}=\frac{1}{10}$
降压变压器初级电压U₃=U₂-Ir=5000-20×10=4800V
降压变压器原副线圈匝数比：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{4800}{220}=\frac{240}{11}$
答：所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比分别为1：10和240：11．

点评 该题考查远距离输电中的升压与降压问题，明确匝数比与电流比成反比，与电压比成正比，想法求得电流与电压之比是解题的关键．