题目内容
【题目】光滑水平面上,两个质量相等的小球A、B沿同一直线同向运动(B在前),已知碰前两球的动量分别为pA=12kg·m/s、pB=8kg·m/s,碰后它们动量的变化分别为△pA、△pB.下列数值不可能正确的是( )
A. △pA=﹣2kg·m/s、△pB=2kg·m/s B. △pA=﹣3kg·m/s、△pB=3kg·m/s
C. △pA=﹣4kg·m/s、△pB=4kg·m/s D. △pA=﹣5kg·m/s、△pB=5kg·m/s
【答案】D
【解析】A追上B并与B相碰,说明A的速度大于B的速度, , ,两个质量相等的小球,所以;
以它们运动的方向为正方向,若发生完全非弹性碰撞,则碰撞后的速度是相等的,所以碰撞后它们的动量也相等,为:
所以:
若是弹性碰撞,则:
弹性碰撞的过程中机械能以上守恒的,设它们的质量为m,则:
由于:
联立可得: ,
所以此时:
由以上的分析可知, 在-2到之间, 在之间都是可能的;
A、如果,碰后动量守恒,符合以上的条件,故A正确;
B、,碰撞过程动量守恒,符合以上的条件,故B正确;
C、如果,碰撞过程动量守恒,符合以上的条件,故C正确;
D、如果,碰撞过程动量守恒,不符合以上的条件,故D错误。
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