题目内容
如图所示,劲度系数为k的弹簧上端固定在天花板上的O点,下端挂一质量为m的物块,物块静止后,再向下拉长弹簧,然后放手,弹簧上下振动,试说明物块的振动是简谐运动.
见解析
判断振动是否为简谐运动,常采用下述步骤:(1)找到振动物体的平衡位置;(2)任取物体离开平衡位置的一点(设位移为x),进行受力分析,求出指向平衡位置的合力F回;(3)判断F回是否满足F回=-kx.
设振子的平衡位置为O′点,向下为正方向,此时弹簧的形变量为x0,则有kx0=mg.当弹簧向下发生位移x时,弹簧弹力F=k(x+x0),而回复力F回=mg-F,故F回=mg-k(x+x0) =-kx,即回复力满足F=-kx的条件,则说明物块的振动是简谐运动.
设振子的平衡位置为O′点,向下为正方向,此时弹簧的形变量为x0,则有kx0=mg.当弹簧向下发生位移x时,弹簧弹力F=k(x+x0),而回复力F回=mg-F,故F回=mg-k(x+x0) =-kx,即回复力满足F=-kx的条件,则说明物块的振动是简谐运动.
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