题目内容
【题目】某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示.实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减少的重力势能mgh和增加的动能
mv2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒.请根据实验原理和步骤完成下列问题：
(1)关于上述实验，下列说法中正确的是________.
A.重物最好选择密度较小的木块
B.重物的质量可以不测量
C.实验中应先接通电源，后释放纸带
D.可以利用公式v＝
来求解瞬时速度
(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减少的重力势能ΔEp＝________ J；重物增加的动能ΔEk＝________ J(重力加速度g取9.8 m/s2，计算结果均保留三位有效数字)。
(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h′为横轴，v2为纵轴作出图象如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是__________________.
【答案】BC 2.14 2.12 图象的斜率等于19.52，约为重力加速度g的两倍
【解析】
第一空.重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A错误.本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh＝
mv2，因为是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要用天平测量重物的质量，操作时应先接通电源，再释放纸带，故B、C正确.不能利用公式v＝
来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，却变成了理论推导，故D错误.
第二空.重力势能减少量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J.
第三空.利用匀变速直线运动的推论：vD＝
m/s＝2.91 m/s，
EkD＝mvD2＝×0.5×2.912 J≈2.12 J，动能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12 J.
第四空.根据表达式mgh＝mv2，则有v2＝2gh；当图象的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图象的斜率k＝
＝19.52≈2g；因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒.
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