题目内容
【题目】（多选）月球是离地球最近的天体，忽略其他天体的影响，我们把地、月看成是双星系统，地球、月球绕它们连线上的某点做匀速圆周运动。可以想象，随着科技的发展和能源危机的不断威胁，人类总有一天会染指月球上的资源。如果人类不停的将月球的资源源源不断的运回地球，势必导致月球质量减少，地球质量增加。假设在一定时间内两星球总质量不变，两星球的间距也不变。则下列说法正确的是（ ）
A. 两星球间的万有引力不变
B. 两星球圆周运动的周期不变
C. 月球做匀速圆周运动的轨道半径变大
D. 地球做匀速圆周运动的轨道半径变大
【答案】BC
【解析】
A．刚开始地月间的万有引力
，设地球的质量为M，月球的质量为m，两者之间的距离为
，现在有
质量从月球运送到地球，则地月之间的万有引力
变小，故A错误；
B．设月球运动周期为T，地球和月球运动的轨道半径分别为
和
，由万有引力提供向心力
整理得：
由于地月的总质量不变，所以月球运动的周期必变，故B正确；
CD．由整理得：
所以随之月球上质量运送到地球上，则地球的半径变小，月球的半径变大，故C正确；D错误；
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