题目内容
如图1所示，匝数200匝的圆形线圈，面积为50cm2，放在匀强磁场中，线圈平面始终与磁场方向垂直，并设磁场方向垂直纸面向里时，磁感应强度为正．线圈的电阻为0.5Ω，外接电阻R=1.5Ω．当穿过线圈的磁场按图2所示的规律变化时，求：
（1）0～0.1s内a、b两点哪一点的电势高？
（2）0.1s～0.5s内通过R的电流；
（3）通过电阻R的电流的有效值．
（1）0～0.1s内a、b两点哪一点的电势高？
（2）0.1s～0.5s内通过R的电流；
（3）通过电阻R的电流的有效值．
分析：（1）线圈相当于电源，在电源内部电流从低电势点（负极）流向高电势点（正极）；
由楞次定律判断出感应电流方向，从而判断电势的高低；由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，然后由闭合电路的欧姆定律及部分电路的欧姆定律求出a、b间的电压．
（2）由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，最后由电流定义式的变形公式求出感应电荷量．
（3）根据电流的热效应求电流的有效值．
由楞次定律判断出感应电流方向，从而判断电势的高低；由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，然后由闭合电路的欧姆定律及部分电路的欧姆定律求出a、b间的电压．
（2）由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，最后由电流定义式的变形公式求出感应电荷量．
（3）根据电流的热效应求电流的有效值．
解答：解：（1）由图2可知，在0～0.1s内，磁感应强度垂直纸面向里且磁感应强度变大，
由楞次定律可得，线圈中的感应电流沿逆时针方向，所以b点电势高．
（2）根据法拉第电磁感应定律：E2=n
=ns
=200×50×10-4×
=2V
根据闭合电路欧姆定律：I2=
=1A
（3）根据法拉第电磁感应定律：
E1=n
=nS
=4V
根据闭合电路欧姆定律：I1=
=1A
由交流电的热效应与直流电的热效应等效得：
I12Rt1+I22Rt2=I2R（t1+t2）
得：I=
A=1.41A
答：（1）0～0.1s内b点的电势高．
（2）0.1s～0.5s内通过R的电流为1A；
（3）通过电阻R的电流的有效值为1.41A．
由楞次定律可得，线圈中的感应电流沿逆时针方向，所以b点电势高．
（2）根据法拉第电磁感应定律：E2=n
| △φ |
| △t |
| △B |
| △t |
| 0.4 |
| 0.3-0.2 |
根据闭合电路欧姆定律：I2=
| E2 |
| R+r |
（3）根据法拉第电磁感应定律：
E1=n
| △Φ′ |
| △t′ |
| △B′ |
| △t′ |
根据闭合电路欧姆定律：I1=
| E1 |
| R+r |
由交流电的热效应与直流电的热效应等效得：
I12Rt1+I22Rt2=I2R（t1+t2）
得：I=
| 2 |
答：（1）0～0.1s内b点的电势高．
（2）0.1s～0.5s内通过R的电流为1A；
（3）通过电阻R的电流的有效值为1.41A．
点评：解题时要注意磁通量是二向标量，磁通量有正负之分；线圈相当于电源，a、b间的电压是路端电压，不是感应电动势（电源电压）．
练习册系列答案
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