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如图,质量为m的小球用细绳悬于O点且在竖直平面内做圆周运动,到达最高点时速度为v,则此时绳子的张力为
。(绳长为L)
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mv
2
/L-mg
试题分析:在最高点,受力分析可知,小球受重力、绳子拉力,即
,带入求解则
点评:本题考查了圆周运动相关的向心力方程的列式求解过程。通过受力分析便能找到向心力来源。
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如图,轻杆的一端与小球相连接,轻杆另一端过O轴在竖直 平面内做圆周运动。当小球达到最高点A、最低点B时,杆对小球的作用力可能是
A.在A处为推力,B处为推力
B.在A处为拉力,B处为推力
C.在A处为推力,B处为拉力
D.在A处作用力为零,在B处作用力不为零
下列有关生活现象的说法正确的是( )
A.航天器里的宇航员处于完全失重状态,因为宇航员不受到力的作用
B.游乐场中高速转动磨盘把人甩到边缘上去是属于离心现象
C.汽车以一速度通过凹形桥最低点时对桥的压力小于其重力
D.时针的周期是1h,分针的周期是60S
如图所示,在长度为L的细线下方系一重量为G的小球,线的另一端固定,使悬线与竖直方向的夹角θ=60°时无初速释放小球.则小球摆到最低点P时,小球的速度为__________;细线所受力的大小是
__________。
如图所示,在倾角α=30
0
的光滑斜面上,有一长L=0.4米的细绳,一端固定在O点,另一端拴一质量m=0.2千克的小球。使小球在斜面上做圆周运动,(1)小球通过最高点A时的最小速度为________米/秒。(2)如果细绳能承受的最大拉力为9牛,小球通过最低点时的最大速度为________米/秒。
如图所示,长为L的轻杆一端固定质量为m的小球,另一端有固定转轴O,现使小球在竖直平面内做圆周运动,P为圆周的最高点,若小球通过圆周轨道最高点P时的速度大小为
,则以下判断正确的是( )
A.小球在P点所受支持力为零
B.小球在P点所受支持力不为零但小于
C.小球在P点所受支持力等于
D.小球在P点所受支持力大于
在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低.如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动.设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于 ( )
A.
B.
C.
D.
如图所示,汽车以一定的速度通过拱形桥的顶端时,桥面对汽车的支持力__ ___(填“大于”、“小于”或“等于”)汽车所受的重力。
( 8分,每空2分)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的,弯道处要求外轨比内轨高,其内外高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率。下表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h。
弯道半径r(m)
660
330
220
165
132
110
内外轨高度差h(m)
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
(1)根据表中数据,试导出h与r关系的表达式为:____,并求出当r=440m时,h的设计值应为:______m.
(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力,又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1.500m,结合表中数据,算出我国火车的转弯速率:v=____m/s ;(路轨倾角很小时,正弦值按正切值处理,g=10m/s2)
(3)随着人均生活节奏加快,对交通运输的快捷提出了更高的要求,为了提高运输能力,国家对铁路不断进行提速,这就要求铁路转弯速率也需要提高,请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施?_______.
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