题目内容
8.如图所示,在倾角为θ的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3,中间均用原长为L,劲度系数为k的轻弹簧连接起来,三个木块与传送带间的动摩擦因数均为μ(μ<tanα),其中木块1被与传送带平行的细线拉住,传送带按图示方向匀速运行,三个木块处于平衡状态.下列结论正确的是( )A. | 2、3两木块之间的距离等于L-$\frac{μmgcosθ}{k}$ | |
B. | 2、3两木块之间的距离等于L+$\frac{2(sinθ-μcosθ)mg}{k}$ | |
C. | 1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离 | |
D. | 如果传送带突然加速,相邻两木块之间的距离都将不变 |
分析 先对木块3受力分析,根据平衡条件列式求解出弹簧的弹力,根据胡克定律求解伸长量;再对木块2、3整体受力分析,再次根据平衡条件列式求解出弹簧的弹力,根据胡克定律求解伸长量.
解答 解:AB、对木块3受力分析,受重力、支持力、滑动摩擦、弹簧的拉力,根据平衡条件,有:
k△x=mgsinα+μmgcosα
解得:△x=$\frac{mgsinα+μmgcosα}{k}$
故2、3两木块之间的距离为:x=L+△x=L+$\frac{mgsinα+μmgcosα}{k}$,故A、B错误;
C、对木块2、3整体受力分析,受重力、支持力、滑动摩擦力和弹簧的拉力,根据共点力平衡条件,有:
k△x′=2mgsinα+2μmgcosα
得△x′=$\frac{2mg(sinα+μcosα)}{k}$,故△x<△x′,则1、2两木块之间的距离为:x′=L+△x′=L+$\frac{2mg(sinα+μcosα)}{k}$,小于2、3两木块之间的距离,故C错误;
D、如果传送带突然加速,支持力不变,根据滑动摩擦力不变,弹簧弹力也不变,故合力不变,故物体全部保持静止,相邻两木块之间的距离都将不变;故D正确
故选:D
点评 本题关键是灵活地选择研究对象,然后根据共点力平衡条件列式求解出弹簧的伸长量.
练习册系列答案
相关题目
18.如图所示,小球A、B穿在一根与水平面成θ角的光滑的固定杆上,一条跨过定滑轮的细绳两端分别连接A、B两球,不计所有摩擦.当两球静止时,OA绳与杆的夹角为θ,OB绳沿竖直方向,则以下说法正确的是( )
A. | 小球A可能受到2个力的作用 | B. | 小球B可能受到3个力的作用 | ||
C. | A、B的质量之比为1:tanθ | D. | 绳子对A 的拉力等于对B的拉力 |
19.在恒力F作用下,a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动,则关于它们受力情况的说法正确的是( )
A. | a一定受到4个力 | B. | b可能受到4个力 | ||
C. | a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 | D. | a与b之间不一定有摩擦力 |
16.带滑轮的平板C放在水平桌面上,小车A通过绕过滑轮的轻绳与物体B相连,如图所示.A、C间及绳与滑轮间摩擦力不计,C与桌面间动摩擦因数为μ,最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力,A、C质量均为m,小车A运动时平板C保持静止,物体B的质量M可改变,则下列说法正确的是( )
A. | 当M=m时,A受到的合外力大小为mg | |
B. | 当M=m时,C对桌面的压力大小为2mg | |
C. | 若取μ=0.1,则当M=m时,C不可能静止 | |
D. | 在M改变时,保持C静止必须满足μ>$\frac{1}{3}$ |
3.关于静电场的电场线,下列说法正确的是( )
A. | 电场线是点电荷只在电场力作用下的运动轨迹 | |
B. | 电场线的切线方向是点电荷只在电场力作用下的加速度方向 | |
C. | 如果电场线是直线,那么在同一条电场线上各处场强相同,电势不等 | |
D. | 沿电场线的方向运动的电荷,其动能可能减少 |
13.如图所示,物块M位于斜面上,受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态,如果将外力F撤去,则物块( )
A. | 会沿斜面下滑 | B. | 摩擦力大小变小 | C. | 摩擦力大小变大 | D. | 摩擦力大小不变 |