Question

某探月卫星经过多次变轨，最后成为-颗月球卫星．设该卫星的轨道为圆形，且贴近月球表面则该近月卫星的运行速率约为：（已知月球的质量约为地球质量的

1

81

，月球半径约为地球径的

1

4

，近地地球卫星的速率约为7.9km/s）（　　）

A、3.5km/s

B、1.8km/s

C、7.9 km/s

D、35.5 km/s

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，求出速度与轨道半径的关系，从而得出探月卫星的速度与地球第一宇宙速度的关系．

解答：解：根据万有引力提供向心力得G

Mm

R2

=m

v2

R

解得v=

GM R

所以

v月

v地

=

M月 M地 ? R地 R月

=

1 81 × 4 1

=

2

9

．
则v月=

2

9

v地=

2

9

×7.9km/s≈1.8km/s
故B正确．
故选B．

点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能熟练运用．