Question

【题目】一个质量m=2kg的物体，放在固定的粗糙斜面上，斜面与水平方向的夹角θ=37°，现在用一个水平向右但F=10N的推力作用在物体上，物体静止．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

（1）画出物体的受力分析；
（2）物体所受支持力的大小和摩擦力的大小、方向．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体受到重力、水平推力、斜面的支持力，设摩擦力沿斜面向下，受力如图；

（2）解：将力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解，可得：

在平行于斜面的方向上，有：Fcosθ﹣mgsinθ﹣f=0

在垂直于斜面的方向上，有：FN﹣Fsinθ﹣mgcosθ=0

又：f=μFN

代入数据解得：FN=22N；f=﹣4N．负号表示摩擦力的方向与假设的方向相反，而沿斜面向上

答：支持力的大小是22N，摩擦力的大小是4N，方向沿斜面向上

【解析】（1）以物体m为研究对象，受力分析并画出受力图即可；（2）将m受到的力沿平行于斜面的方向以及垂直于斜面的方向分解，根据平衡条件求解；