题目内容
【题目】如图，质量为M=0.8kg的凹槽静止在光滑的水平面上，左端紧靠竖直墙壁，凹槽的水平内表面AC部分光滑，CB部分粗糙，且CB长L＝0.1m，凹槽左端A水平固定着一只轻弹簧，其原长等于AC。一个质量为m=0.2kg的小滑块与弹簧右端靠在一起（但不连接），此时弹簧处于压缩状态，且具有的弹性势能为Ep=2.5J，滑块与凹槽间的动摩擦因数μ=0.1。现在由静止释放滑块，在以后的运动过程中，滑块与凹槽右端或弹簧碰撞时无机械能损失，g=10m/s2。求：
（1）滑块释放后，第一次离开弹簧时的速率
（2）弹簧第一次被滑块压缩到最短时具有的弹性势能
（3）滑块和凹槽右端碰撞的次数
【答案】（1）5m/s；（2）1.96J；（3）50
【解析】（1）由功能关系得Ep=W=2.5J
对滑块和弹簧组成的系统，由机械能守恒得：Ep=
mv02
解得 v0=5m/s
(2) 弹簧第一次被滑块压缩到最短时,滑块与车组成的系统具有共同的速度，由动量守恒，则得：mv0=（M+m）v，
解得v=1m/s，方向水平向右
对车与滑块组成的系统，由能量守恒定律得： 
解得：EP=1.96J
（3）滑块与凹形槽最后相对静止时具有共同速度，由动量守恒，则得：mv0=（M+m）v1，
解得v1=1m/s，方向水平向右
对车与滑块组成的系统，由能量守恒定律得： 
解得：x=10m
则与凹形槽的碰撞次数
故滑块与凹形槽的右壁一共碰撞50次，最后停在C点.
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