题目内容
4.已知地球的质量为 M,万有引力恒量为G,地球半径为R.用以上各量表示人造地球卫星的第一宇宙速度.分析 卫星绕地球表面运行,即卫星轨道半径等于地球半径时的速度是地球的第一宇宙速度;
卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供,
由万有引力公式及向心力公式列方程,可以求出地球的第一宇宙.
解答 解:设卫星的质量是m,
地球的第一宇宙速度是v,
由牛顿第二定律可得:
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,
解得:v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$;
答:人造地球卫星的第一宇宙速度$\sqrt{\frac{GM}{R}}$.
点评 本题考查了求地球的第一宇宙速度,知道第一宇宙速度的概念、熟练应用万有引力公式及向心力公式即可正确解题.
练习册系列答案
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