题目内容
14．某同学为了准确的测量一节干电池的电动势E和内电阻r，进行了如下探究：Ⅰ、误差分析：课本上设计电路图如图1所示，事实上电表为非理想表，上述的测量值存在着一定误差，此误差属于系统误差（填“系统误差”或“偶然误差”）
Ⅱ、该同学分析上述误差是电压表有分流作用引起，且无法通过更换电表来消除这种误差．该同学通过实验原理的改进，设计如图2所示实验电路图，步骤如下：
（1）闭合开关S，通过调节滑动变阻器 R1、R2，可以使电流表G的示数为0，则此时电流表 A1、A2的示数分别为 I10、I20，电压表 V1、V2的示数分别为 U10、U20，则流过电源的电流为I1=I10+I20，电源的路端电压为U1=U10+U20．
（2）再次调节R1、R2，使电流表G的示数为0，电流表A1、A2的示数分别为I11、I21，电压表 V1、V2的示数分别为U11、U21，流过电源的电流为I2，电源的路端电压为U2．
（3）由上述测量的物理量，可以得出电动势E=$\frac{{U}_{1}{I}_{1}-{U}_{2}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，内阻r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；（用 U1、U2、I1、I2表示）由于本实验不必考虑电表带来的误差，测量值与真实值是相等的．
分析 I、分析实验原理，明确误差来源；
II、（1）分析电路结构，根据串并联电路的规律可明确电流和路端电压；
（3）根据闭合电路欧姆定律列式，联立方程可求得电动势和内电阻．
解答 解：I、由于电流表的分压作用而使电压表示数出现误差；本误差属于设计原因造成的误差，故为系统误差；
II、（1）因电流计电流为零，故说明上下两点等势，则路端电压等于两电压表示数之和，故有：U1=U10+U20；
而由并联电路规律可知，流过电源的电流等于两支路电流之和；故有：I1=I10+I20；
（3）根据两次测量数据，由闭合电路欧姆定律可得：
E=U1+I1r；
E=U2+I2r
联立解得：
E=$\frac{{U}_{1}{I}_{1}-{U}_{2}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
故答案为：I、电压表，系统误差；
II．（1）I10+I20，U10+U20；
（2）$\frac{{U}_{1}{I}_{1}-{U}_{2}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$； $\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
点评 本题考查测量电动势和内电阻的两种方法，一种是采用图象分析，一种是利用列方程的方法求解；要注意本题中由于消除了电表内阻的影响，由方程法求出的数据也是准确的．
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