题目内容

风压就是垂直于气流方向上单位面积所受到的风的压力.某工科大学的学生研究小组进行了风洞实验,研究风速和风压之间的关系,得到的实验数据见下表:
风速(米/秒)2481216202432
风压(牛/米22.5104090160250360640
(1)试通过对上述实验数据的分析,归纳出风速V与风压P之间的定量关系.
(2)2007年2月28日凌晨1时55分左右,从乌鲁木齐驶往阿克苏的5806次列车遭遇特大沙尘暴,列车从第1节车厢到第11节车厢相继被吹翻.据铁路部门设在沿线的测风仪纪录,2月28日2时前后的平均风速为32米/秒,瞬时风速为43.4米/秒.已知每一节车厢重G=2*105N,车厢的高度为h=3米,长度L=25米,宽度d=1.5米,试计算当时的大风对一节车厢施加的最大水平推力有多大?
(3)上述大风能将列车吹翻吗?如果能吹翻,试说明你作出判断的依据是什么?如果不能吹翻,也同样说明理由,并猜测可能是什么因素使列车发生翻转的?在紧急情况下,你能否提出应急措施并作简要说明.

解:(1)根据给出的数据分析可得风压与风速的关系满足
(2)由题意给出的车厢侧面面积为S=LH=75m2
当风速最大时对应风压P==
则最大推力F=PS==88292N
(3)如图

当F的力矩大于重力的力矩时车厢会翻倒,故
风力的力矩:=132438N?m
重力的力矩:=150000N?m
∵MF<MG
∴风不会吹翻车厢.
原理:增大重力力矩或减小推力F力矩,可行措施有:紧急打开火车两边的车窗、或火车上的乘客移动到大风吹过来的那边
答:(1)定量关系为:
(2)风的最大水平推力为88292N
(3)不会吹翻车厢,可行措施紧急打开火车两边的车窗、或火车上的乘客移动到大风吹过来的那边.
分析:(1)根据给出的数据利用数学分析得出网速v与风压P之间的定量关系;
(2)根据(1)得出的结论求解对应大风的风压,再根据车厢的面积求解最大水平推力;
(3)根据车厢的力矩大小关系确定是否可以将车厢刮倒.
点评:正确对物体进行受力分析,能根据力矩关系确定车厢是否吹翻是解决本题的关键.
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