Question

如图所示，静止在光滑水平面上的物体A和B质量分别为m和2m，它们之间用轻弹簧相连，在极短时间内对物体A作用一水平向右的冲量I，可知（　　）

• A．物体A立即具有速度且VA=

  I

  m

• B．物体B立即具有速度且VB=

  I

  2m

• C．当A与B之间的距离最小时，A的速度为0，B的速度为VB′=

  I

  2m

• D．当A与B之间的距离最小时，弹簧的弹性势能EP=

  I2

  3m

Answer 1

分析：在极短时间内对物体A作用一水平向右的冲量I，说明A立即获得速度可由动量定理求出速度；通过动态分析可知当两者距离最小时速度相等，根据动量守恒定律可求出最小速度；再由能量守恒定律或机械能守恒定律求出弹性势能值．

解答：解；A、由动量定理知，由于作用时间极短，所以物体A立即获得速度，由I=△P=m

v

A

-0=m

v

A

，可得

v

A

=

I

m

，所以A正确．
B、A获得速度的瞬时物体A没有发生位移，弹簧没有发生压缩，故物体B仍静止，B错误．
C、A向右运动，弹簧逐渐压缩，A受到向左的弹力，物体B受到向右的弹力，向右做加速运动，由牛顿第二定律a=

F

m

可知，由a=

F

m

=

Kx

m

知，因x增大a随之增大，所以A做变减速运动，B做变加速运动，当两者速度相等时A、B距离最小，此时弹簧压缩到最短，由m

v

A

=（m+2m）v可得v=

v   A

3

=

I

3m

，故C错误．
D、由上面分析知，当A与B之间距离最小时，A与B速度相等为v=

I

3m

，再由能量守恒定律有

1

2

m

v

2 A

=

1

2

．（2m+m）

v

2

+

E

P

，解得

E

P

=

I 2

3m

，故D正确．
故选AD．

点评：注意一些关键词语如“极短时间内受到冲量”、“恰好”、“缓慢运动”等的含义；记住类似追击问题当两者相距为极值（最小值、最大值）时速度相等．