Question

【题目】如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量___（填选项前的符号），间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度h

B．小球抛出点距地面的高度H

C．小球做平抛运动的射程

（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是___。（填选项前的符号）

A．用天平测量两个小球的质量m1、m2

B．测量小球m1开始释放高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．测量平抛射程OM，ON

E．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为___（用(2)中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为___（用(2)中测量的量表示）

（4）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示。请你用已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为___cm。

Answer 1

【答案】C ADE m1·OM+ m2·ON= m1·OP m1·OM 2+ m2·ON2= m1·OP2 76.8

【解析】

(1)[1] 小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即测量射程，故C正确AB错误．

(2)[2] 碰撞过程中动量守恒，因此有：

m1v0=m1v1+m2v2

实验时，先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，故ADE正确BC错误。

(3)[3][4] 根据平抛运动可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t，则：

而动量守恒的表达式是：

若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式

若为弹性碰撞，则碰撞前后系统动能相同，则有：

将即满足关系式：

(4)[5] 发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒的表达式是

，

联立解得

因此最大射程