Question

【题目】如图所示，某卫星沿椭圆轨道运动，其近地点恰好和地球赤道相切（忽略空气阻力）。下列说法正确的是

A. 该卫星在近地点时的速度等于7.9km/s

B. 该卫星运行周期一定大于地球自转周期

C. 该卫星与地心的连线在任意相等时间内扫过的面积相等

D. 该卫星在近地点的机械能大于远地点的机械能

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、如果卫星在A点速率等于7.9km/s，卫星将以A点为圆轨道绕地球做圆周运动，而不可能沿椭圆轨道至B点，因为卫星在A点要做离心运动，满足 ，所以可知卫星在A点的速率一定大于第一宇宙速度即大于7.9km/s，A错误。

B、地球同步卫星的公转周期等于地球的自转周期24h，两卫星都绕地球公转，根据开普勒第三定律，但卫星的椭圆轨道的半长轴r2无法与同步卫星的轨道半径r1比较大小，则两者的周期无法比较大小，B错误。

C、由开普勒第二定律可知卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，C正确。

D、卫星从近地点A到远地点B的运动过程中只有万有引力做负功，引力势能增大动能减小，卫星的机械能守恒，故卫星在近地点的机械能等于远地点的机械能，D错误。

故选C。