Question

【题目】如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O'处(O为球心),弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点.已知容器半径为R、与水平地面之间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为.下列说法正确的是(　　)

A.轻弹簧对小球的作用力大小为

B.容器相对于水平面有向左的运动趋势

C.容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上

D.弹簧原长为R

Answer 1

【答案】C

【解析】

AC．对小球受力重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力N，如图所示：

根据平衡条件，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，竖直向上，结合几何关系可知：N=F=mg。故A错误，C正确。

B．以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，容器相对于水平面无滑动趋势，地面对半球形容器没有摩擦力。故B错误。
D．由胡克定律，弹簧的压缩量为：；故弹簧的原长为：

故D错误。