Question

如图所示，一个边长为l、总电阻为R的单匝等边三角形金属线框，在外力的作用下以速度v匀速穿过宽度均为l的两个有界匀强磁场，磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反．线框运动方向始终与底边平行且与磁场边界垂直．取顺时针方向的电流为正，从图示位置开始，线框中的感应电流i与线框沿运动方向的位移x之间的函数图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本题导体的运动可分为6段过程进行分析，根据楞次定律可判断电路中感应电流的方向；由导体切割磁感线时的感应电动势公式可求得感应电动势的大小，再由欧姆定律分析感应电流的变化情况．

解答：解：B、D、线框从开始进入到全部进入第一个磁场时，磁通量向外增大，则由楞次定律可知，感应电流方向沿顺时针方向，电流方向是正的，由图象可知，B、D错误；
在0～

l

2

内，线框切割的有效长度均匀增大，由E=BLv知，感应电动势也均匀增加，感应电流均匀增加，x=

l

2

，感应电流最大，最大感应电流 I_m=

Blcos30°v

R

=

3 Blv

2R

；

l

2

～l内，切割的有效长度均匀减小，电动势也均匀减小，感应电流均匀减小；
A、C、l～

3

2

l内，垂直向外的磁通量增多，向内的减少，磁通量减少，由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向；
在此阶段内，线圈的左右两部分分别处在两个不同的磁场中，两部分产生的电流方向相同，
切割磁感线的导线有效长度都均匀变大，所以在x=

3

2

l处感应电动势与感应电流是x=

1

2

l处的两倍，故A正确，C错误．
故选：A．

点评：本题为选择题，而过程比较复杂，故可选用排除法解决，这样可以节约一定的时间；而进入第二段磁场后，分处两磁场的线圈两部分产生的电流相同，且有效长度是均匀变大的，当线框刚好在两磁场中间时时，线圈中电流达最大2I．