题目内容
【题目】引力波探测于2017年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为T，P、Q两颗星的距离为
，P、Q两颗星的轨道半径之差为Δr（P星的轨道半径大于Q星的轨道半径），万有引力常量为G，则( ）
A. Q、P两颗星的质量差为
B. P、Q两颗星的运动半径之比为
C. P、Q两颗星的线速度大小之差为
D. P、Q两颗星的质量之比为
【答案】CD
【解析】
双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度的大小相等，周期相等，根据向心力的关系求出转动的半径之比，从而得出线速度大小之比，根据向心力相等求出质量关系。
双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以Q星的周期为T；根据题意可知，rP+rQ=l，rP-rQ=△r，解得：
，
，则P、Q两颗星的运动半径之比为
，选项B错误；根据
，可得
；
，则质量差为：
，质量比为：
，选项A错误，D正确； P星的线速度大小
；Q星的线速度大小
；则P、Q两颗星的线速度大小之差为
，选项C正确；故选CD。
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