题目内容
【题目】如图甲,质量为M 的滑块A 放在气垫导轨B 上,C 为位移传感器,它能将滑块A 到传感器C 的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示滑块A 的位移—时间(s—t)图象和速率—时间(v —t)图象.整个装置置于高度可调节的斜面上,斜面的长度为l、高度为h.
(1)现给滑块A 一沿气垫导轨向上的初速度,A 的v— t 图线如图乙所示.从图线可得滑块A 下滑时的加速度a=________m/s2(保留1位有效数字),摩擦力对滑块A 运动的影响___________.(填“明显,不可忽略”或“不明显,可忽略”)
(2)此装置还可用来测量重力加速度g.实验时通过改变h 的大小,测出对应的加速度,然后作出a— h 图象(a 为纵轴,h 为横轴),图象中的图线是一条倾斜的直线,为求出重力加速度g 需要从图象中找出.
A． 图线与a 轴截距a0; B 图线与h 轴截距b0;
C． 图线的斜率k; D 图线与坐标轴所夹面积S
则重力加速度g=________ (用题中和选项中给出的字母表示).
(3)将气垫导轨换成滑板,滑块A 换成滑块A′,给滑块A′一沿滑板向上的初速度,A′的s- t图象如图丙,则其v-t 图象是的__________(填“对称”或“不对称”),原因是____________.通过丙图可求得滑块与滑板间的动摩擦因数μ=_____________ .(结果保留2位有效数字)
【答案】6不明显， 可忽略Cg= kl对称 由于摩擦力的存在使得滑块上滑过程和下滑过程的加速度大小不同，所以v-t 图像斜率不同0.27
【解析】
（1）v-t图象的斜率的绝对值表示加速度大小。从图象可以看出，滑块上滑和下滑过程中的加速度基本相等，所以摩擦力对滑块的运动影响不明显，可以忽略。根据加速度的定义式可以得出：
。
（2）根据牛顿第二定律可知：
，解得：
。则a-h图象的斜率
，所以为求出重力加速度g需要从图象中找出图象的斜率k，则g=kl，故选C。
（3）其v-t 图象是不对称的，由于摩擦力的存在使得滑块上滑过程和下滑过程的加速度大小不同，所以v-t 图像斜率不同。从图上可以读出，滑块上滑和下滑时发生位移大小约为x=0.84m-0.20m=0.64m，上滑时间约为t1=0.4s，下滑时间约为t2=0.6s，上滑时看做反向匀加速运动，根据动学规律有
，根据牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma1，下滑时，有
，根据牛顿第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma2，联立解得μ=0.27。
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