题目内容

【题目】如图所示,质量M=80kg的小车放在光滑的水平面上,给小车施加一水平向右的恒力F=80N。当向右运动的速度达到=15m/s时,有一物块以水平向左的初速度=10m/s滑上小车的右端,小物块的质量m=20kg,物块与小车表面的动摩擦因数μ=02,设小车足够长,取,各问最终计算结果均保留1位小数。

1物块从滑上小车开始,经过多次时间速度减小为零?

2求物块在小车上相对小车滑动的过程中,物块相对地面的位移大小;

3求整个过程系统生成的摩擦热。

【答案】1t1=05s211m3Q=83J

【解析】

试题分析:1物块滑上小车后,做加速度为am的匀变速运动,根据牛顿第二定律μmg=mam

解得: am=20m/s2

设物块滑上小车后经过时间t1速度减为零,v0amt1

解得t1=05s

2小车做加速度为aM的匀加速运动,根据牛顿第二定律FμmgMaM

解得: aM=05m/s2

设物块向左滑动的位移为x1,根据运动学公式

x1v0t1amt=025m

当滑块的速度为零时,小车的速度V1

V1V0+aMt1=175m/s

设物块向右滑动经过时间t2相对小车静止,此后物块与小车有共同速度V,根据运动学公式,有 VV1+aMt2amt2

解得:Vm/s t2=s

滑块在时间t2内的位移为x2=amt=m

因此,滑块在小车上滑动的过程中相对地面的位移为

xx2x1=m≈11m

3t1时间内小车的对地位移

相对位移

t2时间内小车的对地位移

相对位移

摩擦热

解得Q=83J

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