题目内容
如图甲所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m的小滑块以初速度υ从木板的左端向右滑上木板．滑块和木板速度随时间变化的图象如图乙所示，某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是（ ）?
A．滑块与木板间始终存在相对运动?
B．滑块始终未离开木板?
C．滑块的质量大于木板的质量?
D．在t1时刻滑块从木板上滑出?
【答案】分析：由题意知小滑块在M的摩擦力作用下做初速度为v的匀减速直线运动，木板M在滑块m摩擦力作用下做初速度为0的匀加速直线运动，由于M给m的摩擦力和m给M的摩擦力是作用力与反作用力，故大小相等方向相反∴mam=MaM；由图象知，在t1的时间内匀减速运动的加速度小于匀加速运动的加速度，即am＜aM∴m＞M，在图象中两物体速度大小始终不相等，故两者始终存在相对运动，因为若滑块没有滑离M时，M会给m摩擦力，使m继续做减速运动，而图象在t1以后的时间里，速度保持不变，所以说明滑块不受摩擦力作用即已滑离木板．
解答：解：
A、由题意知，m在M的摩擦力作用下做匀减速直线运动，M在m的摩擦力作用下做初速度为0的匀加速直线运动，因为两物体的图象速度始终不相等，故A正确；
B、在滑块速度大于木板速度时，若滑块未离开木板，则会受到M给它的摩擦力作用而继续做匀减速运动，直到速度相等为止，而图象所示在t1以后时间做匀速运动且与小车的速度不相等，所以一定滑出木板，所以B不正确；
C、由于mM间相互作用的摩擦力分别使m、M产生加速度，所以满足mam=MaM，由图象知，在t1时间内匀减速运动的加速度小于匀加速运动的加速度，即am＜aM，所以可知m＞M，C正确；
D、因为从t1开始，两物体将保持恒定的速度差值，即分别做匀速直线运动且速度大小不同，说明此时两物体均不受摩擦力作用，即此时小滑块已滑离木板，在光滑水平面上做匀速运动．故D正确．
故选ACD．
点评：读图象，知道谁是滑块运动的图象，谁是木板运动的图象，由图象比较运动加速度的大小；对滑块和木板进行正确的受力分析，明确产生加速度的合力是相互作用的摩擦力，根据牛顿第二定律确定质量的大小．
解答：解：
A、由题意知，m在M的摩擦力作用下做匀减速直线运动，M在m的摩擦力作用下做初速度为0的匀加速直线运动，因为两物体的图象速度始终不相等，故A正确；
B、在滑块速度大于木板速度时，若滑块未离开木板，则会受到M给它的摩擦力作用而继续做匀减速运动，直到速度相等为止，而图象所示在t1以后时间做匀速运动且与小车的速度不相等，所以一定滑出木板，所以B不正确；
C、由于mM间相互作用的摩擦力分别使m、M产生加速度，所以满足mam=MaM，由图象知，在t1时间内匀减速运动的加速度小于匀加速运动的加速度，即am＜aM，所以可知m＞M，C正确；
D、因为从t1开始，两物体将保持恒定的速度差值，即分别做匀速直线运动且速度大小不同，说明此时两物体均不受摩擦力作用，即此时小滑块已滑离木板，在光滑水平面上做匀速运动．故D正确．
故选ACD．
点评：读图象，知道谁是滑块运动的图象，谁是木板运动的图象，由图象比较运动加速度的大小；对滑块和木板进行正确的受力分析，明确产生加速度的合力是相互作用的摩擦力，根据牛顿第二定律确定质量的大小．
练习册系列答案
相关题目
如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2．试求：
如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示．试求：
如图甲所示，质量为m=0.5kg、电阻r=1Ω的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平固定导轨滑行，导轨足够长，两导轨间宽度为L=1m，导轨电阻不计，电阻R1=1.5Ω，R2=3Ω，装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=1T．杆从x轴原点O以水平初速度向右滑行，直到停止．已知杆在整个运动过程中v随位移x变化的关系如图乙所示．求：