Question

【题目】在某次汽车性能测试实验中，质量为m的汽车在平直路面上从A处启动加速运动时间t1后关闭发动机，然后立即踩刹车减速运动时间t2后停在B处，测得A、B相距L．已知汽车减速过程受到的阻力是加速过程的2倍．若把加速过程视为匀加速直线运动，减速过程视为匀减速直线运动，求：
（1）汽车运动过程中的最大速度；
（2）汽车加速过程的牵引力．

Answer 1

【答案】
（1）解：设汽车运动的最大速度为 ，前后段的平均速度大小均为 ，由运动规律有：

解得：

答：汽车运动过程中的最大速度；

（2）解：设匀加速运动的牵引力为F，加速度大小为 ，阻力为f；匀减速运动的加速度大小为 ，阻力为2f，由牛顿第二定律得：

又由运动学规律得：

联立解得水平恒力大小为：

答：汽车加速过程的牵引力．

【解析】（1）根据平均速度求位移的公式求得全程的最大速度；（2）根据牛顿第二定律，分别对加速和减速过程列式，根据运动学公式求出前后两个过程的加速度，联立即可求解；
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及对匀变速运动中的平均速度的理解，了解平均速度：V=V0+Vt．