题目内容

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3 |
分析:木块B下滑做匀速直线运动,有mgsinθ=μmgcosθ,碰撞前后动量守恒,根据动量守恒定律即可求解;在木块压缩弹簧的过程中,重力对木块所做的功与摩擦力对木块所做的功大小相等,因此弹簧被压缩而具有的最大弹性势能等于开始压缩时两木块的总动能.分析两木块的运动情况,根据动能定理及动量守恒定律列式即可求解.
解答:解:木块B下滑做匀速直线运动,有mgsinθ=μmgcosθ
B和A相撞前后,总动量守恒,mv0=2mv1,所以v1=
设两木块向下压缩弹簧的最大长度为s,两木块被弹簧弹回到P点时的速度为v2,则μ2mgcosθ?2s=
?2m
-
?2m
两木块在P点处分开后,木块B上滑到Q点的过程:(mgsinθ+μmgcosθ)L=
m
木块C与A碰撞前后,总动量守恒,则3m?
v0=4mg
,所以
=
v0
设木块C和A压缩弹簧的最大氐度为S’,两木块被弹簧弹回到P点时的速度为
,则μ4mgcosθ?2s′=
?4mv1′2-
4mv2′2
木块C与A在P点处分开后,木块C上滑到R点的过程:(3mgsinθ+μ3mgcosθ)L′=
?3m
_ 2
在木块压缩弹簧的过程中,重力对木块所做的功与摩擦力对木块所做的功大小相等,因此弹簧被压缩而具有的最大弹性势能等于开始压缩弹簧时两木块的总动能.
因此,木块B和A压缩弹簧的初动能Ek1=
?2m
=
m
,
木块C与A压缩弹簧的初动能Ek2=
?4mv
=
m
,即Ek1=Ek2
因此,弹簧前后两次的最大压缩量相等,即s=s’
综上,得L′=L-
答:P、R间的距离L’的大小为L-
B和A相撞前后,总动量守恒,mv0=2mv1,所以v1=
v0 |
2 |
设两木块向下压缩弹簧的最大长度为s,两木块被弹簧弹回到P点时的速度为v2,则μ2mgcosθ?2s=
1 |
2 |
v | 2 1 |
1 |
2 |
v | 2 2 |
两木块在P点处分开后,木块B上滑到Q点的过程:(mgsinθ+μmgcosθ)L=
1 |
2 |
v | 2 2 |
木块C与A碰撞前后,总动量守恒,则3m?
| ||
3 |
v | ′ 1 |
v | ′ 1 |
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4 |
设木块C和A压缩弹簧的最大氐度为S’,两木块被弹簧弹回到P点时的速度为
v | ′ 2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
木块C与A在P点处分开后,木块C上滑到R点的过程:(3mgsinθ+μ3mgcosθ)L′=
1 |
2 |
v | ′ 2 |
在木块压缩弹簧的过程中,重力对木块所做的功与摩擦力对木块所做的功大小相等,因此弹簧被压缩而具有的最大弹性势能等于开始压缩弹簧时两木块的总动能.
因此,木块B和A压缩弹簧的初动能Ek1=
1 |
2 |
v | 2 1 |
1 |
4 |
v | 2 0 |
木块C与A压缩弹簧的初动能Ek2=
1 |
2 |
′ | 2 1 |
1 |
4 |
v | 2 0 |
因此,弹簧前后两次的最大压缩量相等,即s=s’
综上,得L′=L-
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32gsinθ |
答:P、R间的距离L’的大小为L-
v02 |
32gsinθ |
点评:本题主要考查了动量守恒定律及动能定理的应用,要求同学们能正确选择运动过程,运用定律求解,难度较大.
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