题目内容
（2013?湖北模拟）如图所示，有一倾角为θ=37°的斜面AB固定在水平面MN上．现有两个可视为质点的小球P和Q，同时由静止开始释放，小球P从斜面最高点A点沿斜面运动到斜面最低点B点，小球P与斜面间的摩擦因数μ=| 1 | 3 |
分析：由牛顿第二定律可以求得小球释放后的加速度表达式，在分别对PQ列运动学位移方程可以解得两球高度的关系
解答：解：两小球静止释放以后小球Q自由落体运动．小球P沿斜面匀加速直线运动，设加速度为a，小球受到重力、支持力、摩擦力，由牛顿第二定律得
mgsinθ-μmgcosθ=ma
若记A点离B点竖直高度为h，C点离B点的竖直高度为nh，两球运动时间为t，则有
nh=
gt2
=
at2
联立方程解得n=5
故为了让两小球在B点相遇，则C点离B点的竖直高度是B点离A点竖直高度的5倍．
mgsinθ-μmgcosθ=ma
若记A点离B点竖直高度为h，C点离B点的竖直高度为nh，两球运动时间为t，则有
nh=
| 1 |
| 2 |
| h |
| sinθ |
| 1 |
| 2 |
联立方程解得n=5
故为了让两小球在B点相遇，则C点离B点的竖直高度是B点离A点竖直高度的5倍．
点评：本题是两个物体的运动，其关键量是两个球的运动时间相等，这是与追及和相遇有共同性的．
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