Question

【题目】2016年5月8日，福建省泰宁由于连续暴雨而引发一处泥石流。如图所示，一汽车停在小山坡底，司机突然发现山坡上距坡底80m处的泥石流以8m/s的速度、0.5m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为0.5s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动，求：

（1）泥石流到达坡底的速度大小？

（2）试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？

Answer 1

【答案】（1） （2）0.8m/s2

【解析】

（1）由运动学公式

得 ①.

（2）泥石流在下坡阶段运动的时间 ②.

设汽车恰被泥石流追上汽车运动的时间为t2，泥石流在水平段运动的时间为t3，

则在水平段泥石流的位移为s1； ③.

汽车的位移也为s1： ④.

⑤.

且 ⑥..

联立①②③④⑤⑥得

则汽车加速度至少0.8m/s2才不会被泥石流追上。