Question

【题目】如图所示，A、B两个小球穿在一根与水平面成θ角的光滑固定杆上，并用一细绳跨过光滑定滑轮相连。当两球静止时，OA绳与杆的夹角也为θ， OB绳沿竖直方向。若B球质量为m，则A球的质量为_____________；若从静止位置沿杆向上拉动B球，至OB与杆垂直，在此过程中A球重力势能变化量的绝对值___________B球重力势能变化量的绝对值（选填“大于”、“等于”、“小于”）。

Answer 1

【答案】 小于

【解析】分别对AB两球分析，运用合成法，如图：

根据共点力平衡条件，得： （根据正弦定理列式），联立解得： ，所以当b球质量为m，则a球的质量为。若从静止位置沿杆向上拉动b球，当ob与杆垂直时，两者的速度为零，由功能关系可知：拉力做的功与a球重力势能的减少量之和转化为b球的重力势能，所以在此过程中a球重力势能变化量的绝对值小于b球重力势能变化量的绝对值。