题目内容
【题目】如图所示，A、B两个小球穿在一根与水平面成θ角的光滑固定杆上，并用一细绳跨过光滑定滑轮相连。当两球静止时，OA绳与杆的夹角也为θ， OB绳沿竖直方向。若B球质量为m，则A球的质量为_____________；若从静止位置沿杆向上拉动B球，至OB与杆垂直，在此过程中A球重力势能变化量的绝对值___________B球重力势能变化量的绝对值（选填“大于”、“等于”、“小于”）。
【答案】 
小于
【解析】分别对AB两球分析，运用合成法，如图：
根据共点力平衡条件，得： 
（根据正弦定理列式），联立解得： 
，所以当b球质量为m，则a球的质量为
。若从静止位置沿杆向上拉动b球，当ob与杆垂直时，两者的速度为零，由功能关系可知：拉力做的功与a球重力势能的减少量之和转化为b球的重力势能，所以在此过程中a球重力势能变化量的绝对值小于b球重力势能变化量的绝对值。
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【题目】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面成θ=30°角放置，磁感应强度B=1.00T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨上端M与P间连接R=0.30Ω的电阻，长L=0.40m、电阻r=0.10Ω的金属棒ab与MP等宽紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离x与时间t的关系如下表所示，导轨电阻不计，g=10m/s2.求：
时间 t(s) | 0 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 | 0.70 |
下滑距离x(m) | 0 | 0.02 | 0.08 | 0.15 | 0.25 | 0.35 | 0.45 | 0.55 |
（1）在0～0.4s时间内，通过金属棒ab截面的电荷量；
（2）金属棒的质量；
（3）在0～0.7s时间内，金属棒ab上产生的焦耳热.
