Question

【题目】如图所示，质量M = 1 kg的长薄板BC静置于倾角为37o的粗糙斜面上，且薄板与斜面间的动摩擦因数为1=0.25，在距上端B水平距离为1.2 m的A处，有一个质量m = 1.5 kg的小物体，以一定的初速度水平抛出，恰好以平行于斜面的速度落在薄板BC上的B端点，并在薄板上开始向下运动，当小物体落在薄板BC上的B端时，薄板无初速度释放并开始沿斜面向下运动，当小物块运动到薄板的最下端C点时，与薄板BC的速度恰好相等，已知小物块与薄板之间的动摩擦因数为2=0.5，sin37o=0.6， cos37o=0.8，g = 10 m/s2，求：

（1）小物体在A点的初速度；

（2）薄板BC的长度。

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）2.5m

【解析】

（1）小物体从A到B做平抛运动，下落时间为t0，水平位移为x，则：

由以上两式解得：

（2）设小物体落到B点的速度为v，则：

小物体在薄板上运动有：

得

a1=2 m/s2

薄板在斜面上运动有：

得

小物体从落到薄板到两者速度相等用时t，则小物体的位移：

薄板的位移

薄板的长度

速度相等

由以上各式解得

L=2.5m