题目内容
一个物体由静止开始以加速度a1匀加速运动，经过一段时间后加速度突然反向，且大小变为a2，经过相同时间恰好回到出发点，速度大小为5m/s．求：
（1）
的值；
（2）物体加速度改变时速度的大小．
（1）
| a1 |
| a2 |
（2）物体加速度改变时速度的大小．
解析：如图，物体的运动共有两个过程，前一过程加速，后一过程减速，且两过程的共同点是时间相等（设为t），位移大小相等（设为S）．
根据位移-速度公式有：
匀加速过程中有：
=2a1S ①
匀减速过程中有：52-
=2a2S②
由
得：
=
③
又根据速度-时间公式得
vm=a1t ④
-5=vm-a2t ⑤
得
=
⑥
联立③⑥解得
=1，即vm=2.5m/s
将vm=2.5m/s值代入⑥得
=
．
答：（1）
=
（2）物体加速度改变时的速度大小vm=2.5m/s．
根据位移-速度公式有：
匀加速过程中有：
| v | 2m |
匀减速过程中有：52-
| v | 2m |
由
| ① |
| ② |
| a1 |
| a2 |
| ||
52-
|
又根据速度-时间公式得
vm=a1t ④
-5=vm-a2t ⑤
| ④ |
| ⑤ |
| a1 |
| a2 |
| vm |
| vm+5 |
联立③⑥解得
| vm |
| 5-vm |
将vm=2.5m/s值代入⑥得
| a1 |
| a2 |
| 1 |
| 3 |
答：（1）
| a1 |
| a2 |
| 1 |
| 3 |
（2）物体加速度改变时的速度大小vm=2.5m/s．
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