Question

摩托车以速度v₁沿直线运动，突然驾驶员发现正前方s处，有一辆汽车正以v₂（v₂＜v₁）的速度开始减速，加速度大小为a₂．为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，其加速度的最小值可能为（　　）

A． v1 v2 a2	B． a2 v 21 2a2s+ v 22
C． v 21 2s	D． (v1-v2)2 2s +a2

Answer 1

①两车速度方向相同，临界情况是速度相等时，恰好不相撞，则有v₁-a₁t=v₂-a₂t=v．
则

v1+v

2

t-

v2+v

2

t=s
联立两式解得a1=

(v1-v2)2

2s

+a2．
②两车速度方向相同，不会同时出现速度相等，临界情况为速度都减为零后恰好不相撞．
则有

v12

2a1

-

v22

2a2

=s
解得a1=

a2 v 21

2a2s+ v 22

．
③两车相向运行，临界情况是两车速度减为零时恰好不相撞，
则有：

v12

2a1

+

v22

2a2

=s
解得a1=

a2 v 21

2a2s- v 22

．故B、D正确，A、C错误．
故选BD．