题目内容
【题目】光滑水平面上放着质量mA=0.5kg的物块A与质量mB=1kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=32J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5mB恰能到达最高点g=10m/s2．求：
（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；
（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小和方向；
（3）绳拉断过程绳对A所做的功W．
【答案】（1）
;(2) 
, 方向向左 (3) 
【解析】
（1）B恰好到最高点C则有：
从绳断后到最高点对B由动能定理：
联立解得： 
（2）在绳子被拉断前，弹簧的弹性势能转化为B的动能，设弹簧恢复原长时B的速度为v1则有能量守恒有：
解得 ： 
取向右为正，对B由动量定理可得：
代入数据可得：
，方向向左
（3）设绳子拉断后A的速度为v2取向右为正，对A和B系统由动量守恒定律：
对A由动能定理：
代入数据解得：
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