Question

【题目】如图所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg．B与A左段间动摩擦因数μ=0.4．开始时二者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走．B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m．（取g=10m/s2）求

（1）B离开平台时的速度vB ．
（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB ．
（3）A左端的长度l2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：设物块平抛运动的时间为t，由平抛运动规律得：

h= gt2，x=vBt

联立解得vB=2m/s．

答： B离开平台时的速度vB为2m/s．

（2）解：设B的加速度为aB，B在A的粗糙表面滑动，受向右的滑动摩擦力做匀加速直线运动．

由牛顿第二定律，F合=μmg=maB，

由匀变速直线运动规律，vB=aBtB，xB= aBtB2，

联立解得：tB=0.5s，xB=0.5m．

答：B运动的时间tB为0.5s，位移xB为0.5m．

（3）解：设B刚好开始运动时A的速度为v，以A为研究对象，由动能定理得Fl1= Mv12

设B运动后A的加速度为aA，由牛顿第二定律和运动学的知识得：

F﹣μmg=MaA，（l2+xB）=v1tB+ aAtB2，

联立解得l2=1.5m．

答：A左端的长度l2为1.5m．

【解析】对A、B隔离受力分析，根据受力情况再做运动过程情况分析，根据运动性质结合物理规律解决问题．要注意物体运动的位移指的是相对于地面的位移．要善于画出运动过程的位置图象，有利于解题．
【考点精析】本题主要考查了动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题．