题目内容
据报道,“神舟六号”载人航天飞船正常运行周期约94min,而“神五”在21小时内共绕地球运行14圈,以下说法正确的是( )
分析:由万有引力提供向心力周期表达式,可得半径和周期的关系式,由周期的大小关系,可得轨道半径大小,再根据万有引力提供向心力求出线速度、角速度、向心加速度关系,根据半径大小判断它们的大小关系.
解答:解:“神五”在21小时内共绕地球运行14圈,所以其周期为
=90min,小于“神舟六号”的周期94min.
A、由万有引力提供向心力周期表达式:
G=mr,解得:
r=,“神舟六号”比“神舟五号”周期大,“神六”的轨道高度比“神五”略高,故A错误.
B、由万有引力提供向心力可得:
G=m,解得:v=
,“神六”的轨道高度比“神五”略高,“神六”的速度比“神五”略高小,故B错误.
C、由万有引力提供向心力可得:
G=mω2r,解得:ω=
,“神六”的轨道高度比“神五”略高,“神六”的角速度比“神五”略高小,故C错误.
D、由:
G=ma,解得:
a=,“神六”的轨道高度比“神五”略高,故“神六”运行时的向心加速度比“神五”略小,故D正确.
故选:D.
点评:万有引力提供圆周运动向心力是解决本题的关键,能够根据题意选择恰当的向心力的表达式.
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