Question

据报道，我国载人航天飞船“神舟六号”绕地球运行的周期约为94min，而“神舟五号”的运行周期约90min，假设它们都做匀速圆周运动，则以下判断正确的是（　　）

• A、“神六”的轨道高度比“神五”略低
• B、“神五”运行时的向心加速度比“神六”略大
• C、“神六”在轨道上运行的速度比“神五”略大
• D、两飞船内的物体均不受地球引力，而处于完全失重状态

Answer 1

分析：由万有引力提供向心力周期表达式，可得半径和周期的关系式，由周期的大小关系，可得轨道半径，向心加速度，速度关系，飞船内的物体受到的万有引力全部用来提供向心力，故处于完全失重．

解答：解：
A、由万有引力提供向心力周期表达式：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得：r=

3	GMT2 4π2

，“神舟六号”比“神舟五号”周期大，“神六”的轨道高度比“神五”略高，故A错误．
B、由：G

Mm

r2

=ma，解得：a=G

M

r2

，“神六”的轨道高度比“神五”略高，故“神五”运行时的向心加速度比“神六”略大，故B正确．
C、由万有引力提供向心力可得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，“神六”的轨道高度比“神五”略高，“神六”的轨道高度比“神五”略小，故C错误．
D、飞船内的物体受到的万有引力全部用来提供向心力而处于完全失重，故D错误．
故选：B．

点评：万有引力提供圆周运动向心力是解决本题的关键．