Question

4．做匀变速直线运动的物体，在第3s内的位移为8m，在第7s内的位移为0，则其加速度为多大？初速度为多大？

Answer 1

分析 根据第7s内的位移为零，结合运动的对称性得出速度减为零的时间，根据平均速度推论求出2.5s末的速度，结合速度时间公式求出加速度和初速度．

解答 解：因为物体在第7s内的位移为零，结合运动的对称性知，物体在6.5s末速度为零．
根据平均速度推论知，第3s内的位移为8m，则第3s内的平均速度为8m/s，可知2.5s末的瞬时速度为8m/s，
可知加速度a=$\frac{0-{v}_{2.5}}{△t}=\frac{0-8}{6.5-2.5}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，
则物体的初速度v₀=v_2.5-at′=8+2×2.5m/s=13m/s．
答：物体的加速度为-2m/s²，初速度为13m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．