Question

7．质量为m的滑块静止于光滑水平面上，在水平恒力F作用下经过时间t移动位移s，若突然使恒力F变为-F，则下列说法正确的是（　　）

• A． 滑块立即反向运动
• B． 滑块经过3t时间回到出发点
• C． 滑块经过$\sqrt{2}$t时间回到出发点
• D． 滑块从开始运动到回到出发点，总路程为4s

Answer 1

分析 突然使恒力F变为-F，滑块由于惯性继续向前运动．根据牛顿第二定律求出滑块的加速度．根据撤去F前后两个过程的位移大小相等、方向相反，由位移公式列式求运动时间，再求得总路程．

解答 解：A、滑块先在F作用下做匀加速直线运动，突然使恒力F变为-F，滑块由于惯性继续向前运动，故A错误．
BC、设滑块经过t′时间回到出发点．根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F}{m}$
撤去F时滑块的速度为：v=at=$\frac{Ft}{m}$
根据位移关系得：$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=-（vt′-$\frac{1}{2}at{′}^{2}$）
联立解得：t′=（$\sqrt{2}$+1）t，故BC错误．
D、据题有 s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$．撤去F后滑块继续向前运动的路程为：s₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{（at）^{2}}{2a}$=s．所以滑块从开始运动到回到出发点，总路程为 s+s+2s=4s，故D正确．
故选：D

点评 本题是多过程问题，关键是抓住各个过程之间的关系，如位移关系和速度关系．对于撤去F后滑块的运动过程，可分段研究，也可以看成一种匀减速运动．