题目内容

【题目】如图所示,质量为M=3kg的木箱静止在光滑的水平面上,木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为m=1kg的小木块,小木块可视为质点。现使木箱和小木块同时获得大小为v0=4m/s的方向相反的水平速度,小木块与木箱每次碰撞过程中机械能不损失。已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为μ=0.3,木箱内底板长为L=0.5m。求:

(1)木箱的最终速度;

(2)小木块最终停在木箱中的位置。

【答案】(1)2m/s (2)小木块最终停在木箱中的正中央.

【解析】(1)设最终速度为v,以箱子初速度方向为正

由系统动量守恒:

Mv0+m-v0=M+mv  

得:v=2m/s

(2)对整个过程,由能量守恒:

            

得:            

L=0.5m可以判断小木块最终停在木箱中的正中央。  

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