题目内容
【题目】某电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H＝1．8 m，水池宽度x0＝1．2 m，传送带A、B间的距离L0＝20 m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上瞬间相对传送带静止，经过一个Δt＝0．5 s反应时间后，立刻以a＝2 m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端．
（1）若传送带静止，选手以v0＝3 m/s的水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间；
（2）若传送带以u＝1 m/s的恒定速度向左运动，选手不从传送带左侧掉入水中，他从高台上跃出的水平速度v1至少多大？
【答案】（1）5．5 s （2）3．25 m/s
【解析】
试题分析：（1）选手离开平台后做平抛运动，在竖直方向上有：H=
gt12
得
在水平方向上有：s1=v0t1=1．8 m
选手在传送带上做匀加速运动的位移s2=L0-（s1-s0）=
at22，得t2=4．4 s
则选手运动的总时间t=t1+t2+△t=5．5s．
（2）设水平跃出的速度为v1，落到传送带上0．5 s反应时间内向左发生的位移大小为：
s3=v△t=0．5m
然后向左减速至速度为零又向左发生位移
不从传送带上掉下，平抛水平位移s≥s0+s3+s4=1．95 m
则
所以选手从高台上跃出的水平速度最小为4．08 m/s．
【题目】某同学验证动能定理的实验装置如图甲所示．水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带遮光片的长方形滑块，其总质量为M，实验步骤如下：
①用游标卡尺测出遮光片的宽度d；
②安装好实验器材，给气垫导轨接上气源，然后读出拉力传感器的示数，记为F，同时从气垫导轨刻度尺上读出滑块与光电门之间的距离L；
③剪断细绳，让滑块滑向光电门，并记录滑块通过光电门的时间t；
④多次改变滑块与光电门之间的距离，记录相应的L与t的值，结果如下表所示：
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
L（m） | 0．600 | 0．800 | 1．000 | 1．200 | 1．400 |
t（ms） | 8．22 | 7．17 | 6．44 | 5．85 | 5．43 |
| 1．48 | 1．95 | 2．41 | 2．92 | 3．39 |
试分析下列问题：
（1）用游标卡尺测量遮光片宽度d的测量结果如图乙所示，则d＝________cm．
（2）剪断细绳后，滑块开始加速下滑，则其受到的合外力为________．
（3）剪断细绳后，在滑块从A运动至B的过程中，合外力对滑块、遮光片组成的系统做的功可表示为W＝_____，动能的增加量可表示为ΔEk＝________；若动能定理成立，则在本实验中
与L的关系式为
＝________．
