Question

【题目】将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动．当箱以a＝2 m/s2加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为7.2 N，下底板的压力传感器显示的压力为12 N．(g＝10 m/s2)

(1)金属块的质量m为多少？

(2)若上顶板的压力传感器的示数是下底板的压力传感器示数的一半，试判断箱的运动情况．

(3)要使上顶板的压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？

Answer 1

【答案】(1)0.6 kg　(2)向下或向上的匀速直线运动　(3)向上加速或向下减速，加速度大小为10 m/s2

【解析】（1）由题意可知，金属块所受竖直向下的压力值即为上顶板压力传感器示数（设为），金属块所受竖直向上的弹力值即为下底板压力传感器示数（设为）；
当（竖直向下）、、时，对金属块有：

代入数据解得： ；
（2）若上顶板传感器示数为下底板传感器示数的一半，因为弹簧形变量没有改变 所以下底板传感器示数不变，根据牛顿第二定律得：
代入数据解得： ，可知箱子向下或向上做匀速直线运动；
（3）设上底板压力传感器示数恰好为零（即上底板与金属块接触但不挤压），此时下底板压力传感器示数仍然不变，有： ，方向向上；故要使上顶板压力传感器的示数为零，则箱沿竖直轨道运动向上加速或向下减速，加速度大小为。