Question

【题目】如图所示，水平地面上静止放置质量为m1、半径为r的半圆柱体与质量为m2、半径为r的圆柱体．圆柱体和半圆柱体及竖直墙面接触，而所有的接触面都是光滑的．某时刻有一水平向右的力F（F＞m2g）作用在半圆柱体底部，则该时刻半圆柱体m1的加速度的大小为_____，圆柱体m2的加速度的大小为_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

[1][2].分别以m1和m2为研究对象进行受力分析如图所示：

根据图中几何关系可得：sinθ＝，所以θ＝30°；

对m1在水平方向根据牛顿第二定律可得：F﹣Tcosθ＝m1a1，

对m2在竖直方向根据牛顿第二定律可得：T′sinθ﹣m2g＝m2a，

两个小球的加速度在球心连线的分量相等，即a1cosθ＝a2sinθ，

其中T和T′是作用力反作用力，所以T＝T′，

联立解得：a1＝，a2＝．