Question

（12分）如图（a）所示, 水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板,小孔恰好位于AB板的正中间.距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏．现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U₀=1.0×10²V．在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10^-7kg，电荷量q=1.0×10^-2C，速度大小均为v₀=1.0×10⁴m/s．带电粒子的重力不计．

求：（1）在t=0时刻进入的粒子，射出电场时竖直方向的速度；
（2）荧光屏上出现的光带长度；
（3）若撤去挡板，同时将粒子的速度均变为v=2.0×10⁴m/s，则荧光屏上出现的光带又为多长?

Answer 1

（1）10³ m/s    （2）4.0×10^-2m   （3）0.15m

试题分析：（1）从t=0时刻进入的带电粒子水平方向速度不变。
在电场中运动时间t=L/v₀=3×10^-5s ，正好等于一个周期         （1分）
竖直方向先加速后减速，加速度大小         （1分）
射出电场时竖直方向的速度       （1分）
（2）无论何时进入电场，粒子射出电场时的速度均相同。
偏转最大的粒子偏转量 （2分）
反方向最大偏转量     （2分）
形成光带的总长度l=4.0×10^-2m        （1分）
（3）带电粒子在电场中运动的时间为T/2，打在荧光屏上的范围如图c所示。

         （1分）
          （1分）
形成的光带长度l=d₁+ d+ d₂=0.15m  （2分）